ایده آل های ماکزیمال و اساسی از mv - جبر

thesis
abstract

چانگ برای اولین بار جبرهای چند ارزشی را معرفی کرد و آنها را در اثبات جبری تمامیت منطق بینهایت ارزشی لوکاسیویچ به کار برد. از آن پس محققان دیگری در این رشته کار کردند و مقالات زیادی نیز به چاپ رسیده است . در این رساله ما به مطالعه روی mv - جبرها پرداخته ایم. بدین منظور رساله در سه فصل تنظیم شده است . در فصل اول مطالبی را به عنوان پیش نیاز آورده ایم، که در دو فصل بعد از آنها استفاده می کنیم. این فصل شامل چهار بخش است . در بخشهای 1.1 و 2.1، به ترتیب به تعریف جبر بول وbck - جبر پرداخته و به اختصار اطلاعاتی را درباره آنها آورده ایم. در بخش 3.1، نخست تعریف mv - جبر، خواص مقدماتی، چند مثال از mv - جبرها و پس از آن مفاهیم همسانی، مرتبه، ایده آل، ایده آل اول، پوچساز و ... در mv - جبر را بیان و قضایایی را در این خصوص به اثبات رسانده ایم. در بخش 4.1، به باین مفهوم ایده آلهای ماکزیمال و روابط همنهشتی ماکزیمال ازmv - جبرها پرداخته، همچنین قضایایی را اثبات نموده ایم. فصل دوم که به عنوان آن جمع مستقیم ایده آلهای mv - جبر می باشد، در دو بخش تنظیم شده است . در بخش 1.2، ابتدا ایده آلهای استلزام (ضعیف)، شبه استلزام و ... را آورده، سپس کلاسهای bp و bp0 از mv - جبرها را معرفی می نمائیم. همچنین قضایایی را نیز در این باب به اثبات می رسانیم. در ضمن در این بخش ، به این نتیجه می رسیم که مفاهیم استلزام و شبه استلزام با یکدیگر معادلند. در بخش 2.2، نخست تعاریف ایده آل اساسی، بطور ضعیف اساسی، ستون، at(a)، b(a) و b1(a) را آورده و یک جمع مستقیم برای mv - جبر a، با توجه به ایده آلهای آن تعریف کرده و شرایطی را نیز برای معادل بودن مفهوم اساسی و بطور ضعیف اساسی آورده ایم، در نهایت شرایط لازم برای تجزیه یک mv - جبر با استفاده از ایده آلهای آن را بیان می کنیم. فصل سوم تحت عنوان رادیکال و ستون mv - جبر ارائه شده است ، شامل دو بخش می باشد. در بخش 1.3، مشبکه القاء شده توسط یک رابطه همنهشتی روی زیر مجموعه ای از ایده آلهای اول یک mv - جبر را تعریف نموده و سپس خواص آن مورد بررسی قرار گرفته شده است . بخصوص نشان می دهیم که اگر x یک اتم باشد، به طور خطی مرتب است . در بخش 2.3، نخست تحت شرایطی خاصیت پخشی " " را روی "+" بررسی کرده، همچنین مفاهیم به طور چگال مرتب ، max، imax، imp، e، we و wsoc(a) را آورده و پس از بیان قضایایی در این مورد، روابطی را بین آنها به اثبات رسانده ایم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

حلقه های تعویض پذیری که ایده آل های آن ها تشکیل جبر ـ mv می دهند.

در این پایان نامه ما رده ای از حلقه های‏ تعویض پذیر را معرفی می کنیم به طوری که مشبکه ایده آل های آن‏، به وسیله ضرب ایده آل ها تکمیل شده است یعنی این که نیم حلقه از ایده آل ها یکریخت با جبر ـm v‎‎ ‎‎ است. این رده از حلقه های تعویض پذیر‏، جمع مستقیم حلقه های زنجیر آرتینی موضعی یکدار هستند. از جمله حلقه هایی که در این رده قرار دارند‏، حلقه های لوکاسوییچ می باشند که در ادامه به بررسی برخی خواص آن ...

15 صفحه اول

ایده آل منظم ماکزیمال برخی حلقه های جابجایی

ما در این پایان نامه ابتدا به بررسی عناصر منظم ون نیومن، موضعی ون نیومن وتمیز در یک حلقه و رابطه این عناصر با یکدیگر می پردازیم. هم چنین اگر یک حلقه شامل عناصر منظم ون نیومن باشد، در این صورت دارای یک ایده آل منظم ماکزیمال است. وجود این این ایده آل ماکزیمال در سال 1950 توسط براون و مک کوی نشان داده شده است. هدف ما در این پایان نامه مشخص کردن این ایده آل منظم ماکزیمال در چند حلقه جابجایی می باشد...

15 صفحه اول

خواصی از ایده آل های جبر های bci

در این پایان¬نامه، ابتدا به معرفی مفاهیمی از جبر های و خواص آن ها می پردازیم و در ادامه ایده آل های جبرهای و خواص آن ها را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.

15 صفحه اول

ایده آل های فازی در شبه mv-جبرها

در این پایان نامه‏، ابتدا شبه ‎mv-جبرها را معرفی نموده و برخی خواص آن ها را ارائه می دهیم. سپس به تعریف ایده آل در یک شبه ‎mv-جبر پرداخته و انواع ایده آل های اول، ماکزیمال و استلزامی را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آن ها را بررسی می کنیم. بویژه نشان می دهیم یک ایده آل اول‏، ماکزیمال است ولی عکس آن در حالتی برقرار است که ایده آل مورد نظر استلزامی هم باشد. در ادامه‏، به معرفی ایده آل فازی پ...

15 صفحه اول

اصل ایده آل اول در جبر جابجایی

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد. خانواده f از ایده آل های r را خانواده oka می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i و هرعضو a از r، از اینکه (i,a) و (i:a) متعلق به f باشند نتیجه شود i نیز متعلق به f است. همچنین خانواده f از ایده آل های r را خانواده ako می نامیم هرگاه برای هر ایده آل i واعضای a,b از r، از اینکه (i,a) و (i,b) متعلق به f باشند نتیجه شود (i,ab) نیز متعلق به f است. اصل ایده آل اول ب...

15 صفحه اول

اصل ایده آل اول در جبر جابجایی

در این پایان نامه، ما اصلی را تحت عنوان اصل ایده آل اول ارائه می دهیم، تا نشان دهیم ایده آل های معینی در حلقه جابجایی اول هستند. با ارائه این اصل ما به یک بیان یکدست و سرراست از بعضی نتایج استاندارد درباره ایده آل های اول در جبر جابجایی می رسیم که این نتایج به کرول، کوهن، کاپلانسکی، هرشتاین، آیساک، مک آدام، د.د اندرسون و دیگران منتسب می شوند. به طور واضح تر، طبیعت ساده اصل ایده آل اول ما را قاد...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرمان

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023